数学与逻辑能力测试 数学逻辑推理题

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数学加油站一一(三)逻辑推理
首先,要充分认识到GCT逻辑考试和一般的逻辑考试的区别,逻辑考试很多,我们高等教育当中作为基础课,逻辑考试敏竖也是基本的方式,但是GCT的工程管理硕士考试
是特殊类型的考试,特殊在哪,它主要不是测试考生对逻辑知识的掌握程度,主要测试的是考生的日常逻辑思维能力,也就是所谓的批判型思维能力,整个是能力型
考试的基本理念。
GCT逻辑试题有三种类型,第一种是知识型的,你不掌握相关的逻辑知识,这个题答不出来,答对了,也是蒙的,具备了相关的逻辑知识,哪怕是死记硬背的,这个题也能得分,这是典型的知识型。
第二种GCT逻辑考试试题叫知识能力誉散型的,这种试题的特点是它掌握相关的知识,有利于迅速准确地解题,但是这个题本身不是测试对相关知识的掌握程
度,而是测试你在运用这个知识当中所具备的日常逻辑思维能力。也可以这么说,相关的知识哪怕不掌握,你的日常逻辑思维能力足够强,这个题也能答对。

第三种GCT逻辑考试纯粹能庆拿氏力型的试题也是测试逻辑思维能力,绝对是测试对推理论证的应用评价,但是这个解题过程原则上不涉及对任何逻辑知识的运用,尽管逻辑学家对这种分析当中也许能总结出相关的逻辑知识,实际在思考过程,绝对不是对相关知识的思考和运用过程。

逻辑思维能力是什么?

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   逻辑思维 是人类认知的一种高级形式,对人的素质能力有着重大影响。逻辑思维的作用有哪些呢?下面是的逻辑思维的作用资料,欢迎阅读。

  逻辑思维的作用

  逻辑思维的作用分为两种:

     逻辑思维的一般作用

  1、有助于我们正确认识客观事物。

  2、可以使我们通过揭露逻辑错误来发现和纠正谬误。

  3、能帮助我们更好地去学习知识。

  4、有助于我们准确地表达思想。

      逻辑思维 在创新中的作用

  1、逻辑思维在创新中的积极作用

  发现问题; 直接创新; 筛选设想; 评价成果; 推广应用; 总结 提高。

  2、逻辑思维在创新中的局限性

  常规性; 严密性; 稳定性。

  逻辑思维有什么用

  逻辑思维是人类认知的一种高级形式,对人的素质能力有着重大影响。那么,逻辑思维究竟有什么作用?心理学研究显示,作为智力的核心要素,逻辑思维决定性地影响着人的分辨能力、表达能力、学习能力和创新能力。逻辑思维是人的这四种基本并猜能力产生、发展的前提和基础。

  逻辑思维能够增强人的分辨能力。当今世界资讯发达,呈现于人们面前的是流派庞杂、路数各异的 文化 形态。如果缺乏逻辑素养,就难以对其作出正确的比较、分析和评价,更不要说通过择优汰劣来吸收优秀思想、抵御错误观念了。而且,现实生活中人们也经常会遇到各种涉及道德取舍的问题,需要逻辑思维进行判断并付诸行动。逻辑思维有助于人们独立思考,增强明辨是非的能力。

  逻辑思维能够改善人的表达能力。在日常工作和生活中,人们纳蔽散通过说话或写 文章 来表达思想、交流情感。这些都是表达能力的具体体现。改善表达能力,离不开逻辑思维水平的提高。说话或写文章的内容对不对、合不合客观现实的规律,是逻辑学的范围。说话或写文章的思想内容要正确,必须同时做到两点:一是据以推理的前提真实;二是得出结论的推理过程遵守逻辑规则。前提是否真实,要靠专业知识去判断;推理是否遵守逻辑规则,需用逻辑知识来回答。专业素养和逻辑素养欠缺其一,思想内容就难免出错。因此,改善表达能力,需要注重逻辑思维的训练。

  逻辑思维能够提高人的学习能力。学习通常要解决两个问题:学什么?如何学?前者涉及学习内容的辨别,是学习之前要回答的问题;后者属于 学习 方法 的选择,是学习之中要解决的问题。学什么,应根据个人的实际需要和学习条件,借助逻辑思维作出分析和判断。学习内容一经确定,逻辑思维的重要性就更加凸显。具体学科是由概念、命题、推理或论证等构成的知识系统,而逻辑学揭示了概念、命题等思维形式的一般结构和规律,从而为学习提供了通用的一般方法。从一定意义上说,学习就是对众多概念和规则进行逻辑分析、消化吸收的过程。因此,能否掌握逻辑思维方法,关乎能否富有成效地持续学习、终身学习。

  逻辑思维能够开发人的创新能力。钱学森曾说,创新的思想往往开始于形象思维,从大跨度的联想中得到启迪,然后再用严密的逻辑加洞氏以论证。也就是说,创新始于形象思维、终于逻辑思维, 创新思维 是这两种思维的有机结合。另外,思路设计是体现创新精神和创新能力的关键步骤。进行思路设计时可以尽情展开形象思维,捕捉灵感,设想方案,但比较方案、落实方案则需要逻辑思维的参与。培养创新能力,应将逻辑思维和形象思维有机结合起来。

  逻辑思维在创新思维中的作用

  逻辑思维对人的创新思维有重要的积极作用,但人们对逻辑思维的错误理解和运用也可能形成对创新思维的阻碍作用。

  1、逻辑思维对创新思维积极作用主要有如下几点:

  (1)逻辑思维能对非逻辑思维提出的创新性思想进行逻辑论证。这是逻辑思维在创新思维中最重要的作用。人们运用直觉、灵感、顿悟、想象等非逻辑思维提出的创新性思想在一开始的时候通常是粗糙的、不系统、不完善的,这就需要逻辑思维对之进行加工,把它变成比较系统、完善的知识系统,使之逐步变为科学知识。哥白尼的太阳中心说、达尔文的生物进化论、魏格纳的大陆漂移说等等新的科学思想的形成过程都是如此。

  逻辑思维能力对人类来说很重要。没有逻辑思维,人所提出的新思想就不会得到论证,就难以被人接受,对人的言行就没有多少指导作用。没有逻辑思维,人类的科学知识也就失去了理性的基础,人类的认识也不可能发展到今天这样的高度。

  人是理性的动物。绝大多数人都是讲道理的。你的新思想、你的主张之所以不被别人接受,一个很重要的原因很可能就是你没有把它论证得很清楚,讲述很清楚。

  (2)运用逻辑思维也能直接提出一些比较具有创新性的新思想,尽管通过逻辑思维提出创新性的新思想在人们提出的创新的新思想中所占的比重很少。例如,门捷列夫利用他发现的元素周期律,从理论上预测了许多先前化学中未知元素的存在,并对这些元素的某些性质做了描述。后来,这些元素果然被发现了,并且它们的性质也和门捷列夫所预见的很相符。

  (3)逻辑思维还有利于人们筛选和评价新的思想。不管采取哪些创新思维的方法,都有可能提出两种以上甚至更多的新思想。这时就要根据可行性、可能性及社会经济效益来筛选。筛选的过程,就是借助逻辑思维对每个新的思想进行分析、比较进而做出判断,决定取舍,这就是逻辑思维的任务。

  创新思想形成之后,还需要进行鉴定,做出正确的评价。包括和现有的成果进行比较并判断其水平和等级;通过计算和预测,判断其应用价值和经济效益;通过推理,说明其应用前景和继续改进的可能性,等等。

  (4)逻辑思维还是传授和传播新思想的重要手段。很多新思想的真理性是明显的,它们的真实性早已得到论证和实践检验。但真理的明显性具有相对性,在这个人看来是明显的并不需要进行逻辑论证的东西,在另一个人看来却是非常复杂的并且需要进行专门逻辑论证的。这就需要进行逻辑论证,以便做到以理服人,达到知识传授和传播的目的。

  2、逻辑思维对创新思维可能导致的消极作用有如下几点:

  逻辑思维本身对创新思维没有阻碍的作用,但人们对逻辑思维的错误理解和运用却可能形成对创新思维的阻碍作用。

  (1)逻辑思维加上错误的前提推出的结论能阻碍人们的创新思维。逻辑思维的前提是我们已知为真的科学知识或我们假设为真的知识,而作为前提的这样的知识则是不可靠的。人们通常会忽视这一点,而坚信逻辑思维得出的结论是绝对可靠的。从而常常以此为依据对创新性的思想进行否定,阻碍创新思维的发展。马可尼提高了无线电装置的功率和效率之后,勇敢地试想向大西洋彼岸发送信号。专家们嘲笑他这种“天真”的想法。他们说,无线电波向光一样直线传播,不能顺着地球的曲面行进,而要射向宇宙空间散失掉。根据逻辑,专家们讲的非常正确。可是马可尼不听这些坚持做实验,获得了成功。当时,无论是马可尼还是专家们都不知道大气层上面有一个电离层。电离层反射回了无线电波。如果马可尼一直死板地按照逻辑行事,那么,他永远也不能取得这样的成功。

  对既有知识、传统观念的态度人们已有过大量的论述,也已基本达成一致的意见。传统的形式逻辑就认为在形成假说时“必须运用已有的科学知识,但不要被传统观念所束缚”。我们这里不想再多赘述了。然而,要人们“敢于违背逻辑规则”,很多人就感到难以理解了。其实,道理也很简单。逻辑思维一般只能使人们在原地打转转,不能产生新思想。要提出一个新思想,要创新,就必须突破陈规,也就是说必须运用非逻辑思维去冲破和违背既有的逻辑规则。科普宁认为,历史上许多重大的科学发现“只有借助于智慧的危险的突然的飞跃,即当出现摆脱严格推理的沉重枷锁的能力时(这种能力就叫做想象、直觉、机智),才能完成自己最出色的结果。” 尼采提出要用铁锤进行思考,似乎随时准备着用铁锤把旧有的知识和规则砸个粉碎。

  (2)如果把逻辑思维仅仅理解为狭义的逻辑思维(形式逻辑的推演)的话,那么这样的逻辑思维相对而言就比较具有常规性,严密性,缺少创造性。一般说来,逻辑思维的前提就已经蕴含了结论,这也就是说仅仅依靠逻辑思维本身是很难推出新结论来的。人们发现新思想的思维方向或方法是很多的,甚至是无限多的,逻辑思维只是为人们发现新思想提供了一种新的思维方向或方法,其对创新思维的作用也是比较有限的。即使有少量新思想是由逻辑思维推导出来的,其创新性也是较小的。前面我们提到,门捷列夫利用他发现的元素周期律,从理论上预测了许多先前化学中未知元素的存在,并对这些元素的某些性质做了描述。这是利用逻辑思维所进行的直接创新,但其创新性和元素周期律的发现相比要小得多,没有元素周期律这一新思想的发现,也就不可能有利用元素周期律推导出新的化学元素这样的新发现。

  综上所述,尽管人们对逻辑思维的错误理解和运用可能导致对创新思维的阻碍作用,但逻辑思维是创新思维必不可少的一个要素,其对创新思维起着多方面的正面的积极作用。我们在进行创新和创新思维活动时,要注意发挥逻辑思维对创新思维的正面的、积极的作用和影响,克服逻辑思维对创新思维可能带来的负面的、消极的作用和影响。总之,我们对逻辑思维在创新思维中的作用应该有足够的认识,在这个以创新和创新思维为主旋律的时代,一定要高扬逻辑、理性的精神。

  逻辑思维对 教育 的作用

  逻辑是研究思维形式及其规律的科学,学习逻辑无疑是助于人们认识和把握思维规律,提高思维效率,培养正确思维习惯,逻辑具有思维教育功能是不言而喻的,具体体现在:

  4.1.1 培养正确思维意识。黑格尔(G·W·F·Hegel,1770一1831)曾说过,逻辑学正像生理学不能教给人正确地消化一样,逻辑学也不能教给人如何正确地思考思维,只能教给人认识思维的形式和规律性。掌握了思维的形式和规律性,只是必要条件,当人愿意正确思维时,逻辑学才可能起到促进和推动作用,即通过逻辑的学习可以培养人的正确思维意识和习惯,这正是逻辑的教育功能之一。对于逻辑学的学习,既要较系统掌握其理论知识,又要不断地运用去培养自己正确思维意识,自觉意识到遵守逻辑规律的要求是正确地进行思维的必要条件。

  4.1.2 增强思维能力。现当代逻辑学已是高度抽象化和科学化的形式理论体系,通过逻辑学的学习,可以训练、培养人们的 抽象思维 能力,提高人们思维水平。如命题演算和谓词演算系统不仅仅是一些理论性很强的逻辑公理化系统,而且也是具有广泛应用性的形式化系统,通过对命题演算和谓词演算的学习和运用,不仅可以解决许多实际问题,而且可以从一个崭新的角度--形式化(机械化)地思考问题,获取新知、获得逻辑思维能力的增长。

  4.1.3 提高思维的效率。思维效率也就是思维速度,即在单位时间内,人的思维所能得出的正确思维成份或有效思想数量和质量。逻辑学要求人思维时必须遵守一定的思维规律和规则,这些规律和规则是人们长期思维活动中约定俗成的,是人类思维的客观规律和规则。运用一系列逻辑方法,有利于人们减少思维的弯路、避免误入歧途;同时,由于推理形式和证明形式的发明和应用,就使得有可能发挥推理和逻辑证明的效能,为取得人所必须的知识提供简捷的手段,由此,通过学习逻辑学并运用之,可以大大提高人的思维效率。另外,由于对逻辑学的深层次运用,现代电子计算机才得以发展,从另一个侧面拓展了人的思维效能,可以肯定地说,当今计算机是人类思维效率极限化的机械化实现,如果没有逻辑科学的发展,也就没有计算机的出现。

  4·2 逻辑的品德教育功能

  逻辑在提高人的素质,培养其优秀品质方面也具有多方面的功能。首先,逻辑能培养人的耐心细致、客观公正、坚持真理、坚持科学的品质。逻辑是规范性科学,人们学习逻辑,能使自己的言行更具有规范性,促使自觉遵守和运用逻辑规则的意识和行动,使人们思想更加严密、更加确切地反映客观实际和更准确地表达思想,有益于杜绝偏见、摈弃恶习;逻辑学又是一门高度抽象严密精确的公理化体系的科学,在逻辑系统中,一切都是自明自圆的,不存在含糊或模棱两可,不存在同一门题的各家之言(即使有不同的系统,但这些系统之间必然是相通的或可转换的),不像 其它 自然科学或人文科学,对同一问题,可能存在多种解释与论述,逻辑是以其精确性与自明性著称的,人们学习逻辑学,可以培养自己的科学意识和科学精神,尤其是在培养人们的精确意识和自明意识方面,是其他学科不能替代的。因此,逻辑在培养人的客观公证、坚持真理、坚持科学等诸方面有独特的作用。其次,逻辑能培养人们毅力、增强其自信心。逻辑学是一门抽象性很强、形式化、公理化科学,学习逻辑本身就需要学习者有毅力、有恒心、有知难而进的精神,因此学习逻辑对学习者而言本身就是对毅力和恒心的考验、检测与培养。同时,学习逻辑可使人充分体会到 理性思维 的力量(如很多不能直观判断的问题,可以通过命题演算或谓词演算解决之),提高利用理性思维探求真理的意识,增强人们的自信心。

  4·3 逻辑的科学教育功能

  逻辑学发展至今,已是一门纷繁而系统的科学体系,尤其是现代逻辑,它已是与现代数学相通相融的一门精确性科学,不仅与数学紧密结合起来,形成符号数学、逻辑代数等多门数学分支,且与计算机科学、物理学、生物学、系统科学等结合起来,例如,在物理学领域,为了理论的系统化,达到在理论范围内运用推理有更大的严格性,并且对这些理论做出比较合乎逻辑的评价,就需经常运用公理逻辑方法,当今物理学中的力学、热力学、光学、原子力学和宇宙学的某些内容都是从逻辑公理化角度来阐明的。又如,英国逻辑学家武德热尔对生物的一些分支(如遗传学和分类学)进行了逻辑形式化的演绎,取得多项生物学发现或研究成果;生理学家J·任杰的逻辑公理化的生物学,对生物学或逻辑学的发展都是有益的。再如,数理逻辑,尤其是布尔逻辑,对计算机科学的产生与发展起了巨大的推动作用,其中布尔逻辑是设计电子计算机开关电路不可少的逻辑理论和方法,是电子计算机硬件的基础设计方法,随后诞生的属于逻辑学范畴的人工表意的符号语言、形式化公理系统的方法,以及由哥德尔不完全性定理的证明所发展而来的递归算法,都是研制计算机语言、发展软件和扩大硬件功能不可缺少的逻辑理论和方法。因此,学习逻辑学,就是学习一门十分严密精确的科学、从中会受到多方面(尤其是公理化)的科学熏陶。逻辑学无疑有科学教育功能。

  4·4 逻辑的人文教育功能

  逻辑有欧洲、印度和中国三大策源地,相应有各自的发展史,而现当代逻辑学也是一门分支倍出的学科,较系统的学习逻辑学就能深受人文内容和人文精神的教育和熏陶。

  逻辑与哲学从一开始就是紧密结合的,现当代逻辑基本上可称之为哲学逻辑,学习逻辑在一定程度上也是对现当代哲学尤其是西方哲学的学习。逻辑又是与语言(包括人工语言和自然语言)密不可分的,通过逻辑尤其是语言逻辑的学习,不仅有助于逻辑学科素养的提高,而且有助于对语言更深层次的掌握和运用,因此学习逻辑也是间接地学习、应用和研究语言。逻辑学与伦理学、法学、社会学、心理学、经济学、教育学、政治学等一切人文科学都有紧密的结合,形成各种应用逻辑学或逻辑的各科应用,学习这些逻辑学,不仅是学习逻辑学本身,也是学习相应的人文科学。由此,逻辑具有多方面的人文教育功能。

  4·5 逻辑的创新教育功能

  创新是知识经济时代的显著标志,创新教育越来越受到人们的重视,尽管实施创新教育的 措施 、途径和方法是多层次、多方面的,但逻辑教育无疑是培养人们创新思维、提高人们创新素质与创新能力的根本方法。这主要是由逻辑的实质所决定的:创新基于创新思维,创新思维是逻辑思维和非逻辑思维(想象、直觉、灵感、顿悟等)的有机统一,创新过程实质上是逻辑思维和非逻辑思维的互补过程,而且就非逻辑思维而言,非逻辑思维本质上是不可能脱离逻辑思维而存在的,要依靠逻辑思维,甚至于非逻辑思维是可以化归为逻辑思维的。所以创新思维是一种以逻辑思维为基础的“逻辑思维浓缩”或“逻辑思维后”,是逻辑思维过程的产物。尤其是现代逻辑(如现代归纳逻辑)的知识创新意义是很值得重视的,因为现代逻辑中的许多思想和方法是能行的和机械的,用于指导社会和科学技术实践就是直接的工具,体现了逻辑的非人文的、技术性的功能。

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逻辑就是事情的因果规律,逻辑学就是关于思维规律的学说。有时逻辑和逻辑学两个概念通用。
从狭义来讲,逻辑就是指形式逻辑或抽象逻辑,是指人的抽象思维的逻辑;广义来讲,逻辑还包括具象逻辑,即人的整体思维的逻辑辩轮衫。逻辑和逻辑学的发展,经过了具象逻辑—抽象逻辑—具象逻辑与抽象逻辑相统一的对称逻辑三大阶段。
对称逻辑是逻辑学发展的最新成果,是辩证逻辑发展的高级阶段,是具象逻辑与抽象逻辑相统一的、逻辑发展的最高阶段。对称逻辑学就是对称逻辑的概念、范畴与范畴体系。对称逻辑以对称规律为基本的思维规律,是天与人、思维与存在、思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思桐桥维层次与思携腔维对象、科学本质与客观本质对称的逻辑。对称逻辑就是对称的思维方式。

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