关于长方体和正方体的知识

正方体的定义
棱长相等的长方体叫做正方体，又称“立方体”、“正六面体”。
正方体的特征
〔1〕有3个面（只从一个角度看），每个面面积相等，形状完全相同。
〔2〕有4个顶点（只从一个角度看）。
〔3〕有6条棱，（只从一个角度看）每条棱长度相等。
正方体的表面积
因为6的面全部相等，所以正方体的表面积＝一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：
S=6×a×a或等于6a²
正确
正方体的体积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：
V=a×a×a或等于a³
先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长
这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上表面的棱，
又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，
根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。
体积的固定概念
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。
棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
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长方体的定义
底面是矩形的直平行六面体叫做长方体。
长方体各个部分的名称
长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的特征
〔1〕长方体有6个面,每个面都是长方形,也可能相对的两个面是正方形。
〔2〕长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
〔3〕长方体有8个顶点。
长方体的表面积
因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：
S = 2ab + 2bc+ 2ca
= 2 ( ab + bc + ca)
长方体的体积
长方体的体积＝长×宽×高
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：
V = abc
长方体的棱长
长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4
长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)
相对的棱长长度相等
长方形对角线的长度
长方体的对角线
长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度.

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